y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - Versión para impresión

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y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 17 Jun, 2019

ale! que de niños quien no recuerda el terror de infantes que significaba un examen de esa materia aterradora?

este es uno de los ejercicios que le pongo a mis niños (estudiantes adolescentes de secundaria)...

Un jardin rectangular mide 100 metros cuadrados. uno de sus lados mide 5 metros mas largo que el otro lado.

cuanto mide cada lado?

respuesta en 72 horas.

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 20 Jun, 2019

hay muchas maneras de llegar a la respuesta. algunos de mis alumnos lo hacen por adivinación, aunque al ser los resultados con fracciones, no es tan sencillo obtener un resultado correcto.

Bueno, por metodo de adivinacion, se puede lograr el método "INTERPOLACIÓN". o como yo lo llamo, el metodo del sandwich.

primero debemos de recordar los datos ofrecidos:

rectángulo con área de 100m cuadrados.
un lado mide 5 metros mas que el otro.

NO LO DICE, pero sabemos que el area de un rectangulo es Lado por Lado.

de esta forma, obtenemos que Lado1 (L1) por Lado2(L2)=100.

pero tambien sabemos que L2=L1+5

si sustituimos L1 por (L1+5)=100 >>>>(L1*(L1+5)=100)

realizando la operacion nos debe dar:

L1*L1+5*L1=100. si, muchos se pierden en este punto. pero deseaba incluirlo por ser una forma alterna que explicare.



ahora la tecnica:

tomemos un numero que sabemos sera muy bajo como respuesta (propongo el 5) y un numero que sabemos se pasara (propongo el 10).

y hacemos una tabla sustituyendo L1 por 5 y  por 10:

L1	L1+5	L1*(L1+5)=Area
5	10	50
10	15	150

bueno, como sabemos, ambos números se pasan para el resultado.
ahora haremos lo siguiente: tomaremos ambos números (5 y 10) que habíamos propuesto, los sumamos y dividimos entre 2. en caso de fracción elegiremos numero usar entero.

(5+10)/2=15/2=7.5  tomamos el siete y lo insertamos en nuestra tablita para ver sus resultados:

L1	L1+5	L1*(L1+5)=Área
5	10	50
7	12	84
10	15	150

vale, vemos que el numero buscado esta entre 7 y 10, por lo que repetimos el paso anterior de sumar y dividir entre dos...

(7+10)/2=19/2=9.5  por lo que tomamos el nueve y lo insertamos en la tabla:

L1	L1+5	L1*(L1+5)=Área
5	10	50
7	12	84
9	14	126
10	15	150

siguiendo con los sandwich, 9+7 entre dos y toca 8 (y es que tampoco había mas!)

L1	L1+5	L1*(L1+5)=Área
5	10	50
7	12	84
8	13	104
9	14	126
10	15	150

y ale, sabemos que el numero buscado es menor que 8 y mas alto que siete.

este metodo algunos diran que fueron muchos pasos, pero la verdad es que es un metodo mas fiable que realizar todos los cálculos posibles. por azar mis alumnos realizaron en promedio cuatro operaciones. este metodo llevo 5 en este caso, pero en otras ocasiones ha tomado 4. y se pudiera seguir con decimales usando la tablita... ahi en azar mis alumnos realizaron en promedio al azar 12 operaciones,  pero en el metodo usaron solo 9 iteraciones con un decimal de aproximación. si usaramos dos decimales, se elevaría exponencialmente las respuestas al azar.

SI, este es un metodo "cientifico" y que nos llevara al resultado correcto sin "adivinar". a diferencia de tirar números al azar.

con decimal, el valor mas cercano es 7.8

enseguida, una descripción mas especifica usando la formula general.

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 20 Jun, 2019

ahora, el método por Formula General:



espero que recuerden de la respuesta anterior, que llegamos a

L1*L1+5*L1=100

vale, si esto fuera una balanza donde el fiel esta ubicado en el símbolo "igual" ( = ) y, para que quede similar a lo que dice la imagen, debemos quitar ese "100" e igualarlo a cero... pero en las matemáticas no podemos hacer magia, así que quitamos 100 metros a un lado de la balanza y quitamos 100 metros al otro lado de la balanza:

L1*L1+5*L1-100=100-100

lo que deja, tras hacer las operaciones:

L1*L1+5*L1-100=0

ahora si, salvo detalles de imagen, esto se parece a lo que dice la imagen:

L1²+5L1-100=0

ahora, sacamos los numerales de a, b y c:

a=1 (cuando no hay multiplicador, siempre es uno)
b=5
c=-100  (ojo con el signo negativo!)

y a realizar las operaciones!

primero, como es algo complejo con calculadora, realizamos la parte de la raiz cuadrada:

√[b²-4ac]

y sustituyendo

√[(5)²-4(1)(-100)]
√[25+400]   OJO: menos por menos mas, por eso 400 y no -400
√[425]
=20.61

WARNING! si el numero hubiese resultado negativo antes de sacar la raiz cuadra, es posible que no tenga solución! (y claro,por este metodo no lo tendria, pero me refiero en general).

ahora, vemos que hay dos posibles resultado, uno usando +20.61, y otro usando -20.61... y hay que calar ambos:

(-(5)+20.61)/2(1)=
(-5+20.61)/2=
15.61/2=
=7.8


y

(-(5)-20.61)/2(1)=
(-5-20.61)/2=    OJO: para sumar dos números negativos, solo sumelos y al final agregue el signo!
-25.61/2=
=-12.8


y, por lógica, solo podemos tomar el 7.8 como resultado correcto, dado que es imposible "restar" metros a un terreno.

existen otros posibles métodos! solo es cuestion de jugar con la imaginación y saber poquito de geometría y malabares matemáticos...

cual otro se te ocurre?

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 20 Jun, 2019

para los que se les de bien dibujar, otra posible forma de responder es haciendo una gráfica...



los puntos donde pasa por CERO en la "altura"(eje Y) es la respuesta...

y de nuevo, no podemos usar -12.80, por lo que la unica respuesta viable es 7.8 XD


bueno, se que nadie lee, pero al menos me divierto...

creen que alguno podría resolver esto?



respuesta el Sábado... al cabo que nadie lo va a intentar XDDDDD

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 22 Jun, 2019

aqui de vago, digo, divagando... porque ya es sabado... y aunque a nadie le interesa, dije que volveria este dia para dar respuesta al acertijo mateburrico.

el dibujito... como se resuelve?

hay varias formas. pro lo pronto, lo haré por SUTITUCION. como no me alcanzaran los dibujos (el limite es 5 incluyendo emoticons!) bueno, sustituiré un cono de nieve por la letra "C" y sustituyamos el vaso de refresco por la letra "V"... NO, NO SOLO ES SUSTITUIR LETRAS...

vale, retomamos la imagen con las letras cambiadas:

C + 3V = 6
5C - 2V = 13

y lo primero que hacemos es poner una respuesta en funcion de un solo grupo de calorías vacías.

C +3V - 3V = 6 - 3V
C= 6 - 3V

listo... ahora en la segunda ronda de pagos, cambiemos "C" (conos, recuerdan?) por "6 - 3V"...

5(6 - 3V) - 2V = 13

y realizamos las operaciones:

5(6) - 5(3V) - 2V = 13
30 - 15V -2V = 13
30 - 30 - 17V = 13 - 30 = -17
-17V/(-17) = -17/(-17)
V=1

y de nuevo, volvemos a nuestra primera ronda de pagos en caja, y sustituimos "V" por "1"...

C + 3(1) = 6
C + 3 - 3 = 6 - 3 = 3

Por lo que C vale 3...

SOLO POR COMPROBAR, realizamos la operación similar en la segunda ronda de pagos... par aver si nuestra primera afirmación es correcta:

5(3) - 2(1) = 13
15 - 2 = 13
13=13

pues si... parece que se resolvió bien... aunque de seguro, ya ud habían sacado el resultado por adivinación... vale, es que estaba sencilla... imaginen una operación mas compleja con hamburguesas, conos y refrescos? ahí si se complica mucho sacar las cuentas...

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 22 Jun, 2019

y ahora, el metodo de Kramer...



no, de esos no... Kramer era otro matemático que nadie recuerda salvo los matemáticos... porque todos piensan que son aburridas las matemáticas

pues bueno... este esta medio confuso si no lo visualizan bien.

retomamos los conos y los vasos y los ponemos en contexto:

(1) C + 3V = 6
(2) 5C - 2V = 13

y bueno, sacamos de la manga lo siguiente: Cs, Vs, y Ps (Pagos) esto se obtiene

para sacar los "pagos" (Ps)cogemos los conos de la primera ronda y lo multiplicamos por los vasos de la segunda ronda y a esto le restamos los vasos de la primera ronda multiplicado por los conos de la segunda ronda(si hacemos una X):

(1) 1 + 3
(2) 5 - 2

Ps= 1x(-2) - 3x5 = -2 - 15 = -17

luego vamos a obtener los Conos (Cs) haceindo lo mismo, pero cambiamos los conos por lo pagado en cada ronda

(1) 6 + 3
(2) 13 - 2

Cs = 6x(-2) - 3x13 = -12 - 39 = -51

ahora obtenemos los Vs (vasos) sustituyendo los pagos de cada ronda por los vasos...

(1) 1 + 6
(2) 5 + 13

Vs= 1x13 - 6x5 = 13 - 30 = -17

listo... ahora para obtener el costo de CADA CONO, procedemos a dividir el producto de Conos (Cs) entre los Pagos (Ps)

-51/(-17) = 3 (cada cono cuesta 3 !!!)


y lo mismo para cada vaso:

-17/(-17)= 1 (cada vaso cuesta 1 !!!)


bueno, espero que no se hayan fracturado la mente...

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 22 Jun, 2019

Vale, ya se que algunos sonmas buenos con el lapiz para dibujar...



como se aprecia, las dos rectas se cruzan en 3,1 o sea, conos = 3 y Vasos =1

o sea... resuelvan como deseen. si bien es cierto que en la escuela se ha de resolver un problema "como dice el maestro", porque debe enseñar ese metodo en especial en ese instante, en la vida común, cada uno resuelve de la forma que le es mas fácil e intuitivo... sin embargo, no se trata de adivinar, sino resolver, y es mas fácil si se sigue un metodo.

como dije, algunos podrán resolver rápidamente introduciendo números al azar. pero ese metodo se complica mucho con operaciones mas grandes. un metodo siempre redunda en operaciones mas pequeñas y fáciles de manejar...


bueno.... ahora un acertijo LOGICO matematico... porque la logica siempre pertenece a la matematica...


¿Quien es la victima y quien el asesino?

Hay 5 hombres. Estas son las pistas que tienes:

1. Uno de ellos disparó y mató a uno de los otros 5.
2. Daniel corrió en el maratón de la ciudad de Nueva York ayer, con uno de los hombres inocentes.
3. Miker se consideraba agricultor antes de mudarse a la ciudad.
4. JoseFidencioR es un consultor informático de primera categoría y desea instalar la nueva computadora de Discipulo del Cristo la próxima semana.
5. Al asesino le amputaron la pierna el mes pasado.
6. Discipulo del Cristo conoció a James Bann por primera vez hace 6 meses.
7. James Bann ha estado en aislamiento desde el crimen.
8. Daniel solía beber mucho.
9. Discipulo del Cristo y joseFidencioR construyeron sus últimas computadoras juntos.
10. El asesino es el hermano de James Bann. Crecieron juntos en Seattle.

JoseFidencioR mato a Miker

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - Stargate - 23 Jun, 2019

Tal vez puedas creer que no muchos nos interesemos, pero al menos a mí me gustó mucho el primer ejercicio, permite pensar 'fuera de la caja' y usar recursos prácticos para solucionar problemas. Siempre me iba mal en matemáticas

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 24 Jun, 2019

Gracias StarGate. yo tampoco fui bueno jamas en Matemáticas (y creo que aun no lo domino)... pero cuando algo es dificil, me gusta encarar el reto. por ello quizás estudie ingeniería electrónica. salvo por matemáticas puras, es la carrera que mas matemáticas lleva.


Antes de dar respuesta al acertijo anterior,un problemita:

Los vendedores de lotería(loto, primitiva), desean vender a el mismo precio en que se encuentra el numero jugador, es decir, si rasca(obtiene) el numero 11, paga $11, si obtiene el 92 paga $92. sabemos que son 100 boletos... cuanto se obtiene de ingresos por los boletos? (Doble cero es 100)



y bueno... prometí que Lunes volvía... y aquí estoy.

01:54 am de Lunes 24 de Junio de 2019... resolvamos ese asesinato.

primero, veamos quienes están vivos:

JoseFidencioR instalara una computadora, así que no esta muerto.
Daniel corrió una maratón
James Bann esta en aislamiento
Discipulo acaba de construir una computadora (o debí decir "ensamblo?)
o... aquí esta el muerto: MIKER... pobre era buena persona.

la única pista del asesino, es que se le acaba de amputar una pierna, o sea, quedo cojo... quien será?

Daniel corrió una maratón, así que no le falta una pierna.
Discipulo acaba de conocer a Miker, y sabemos que su asesino se criaron juntos.
Miker no crecio con James Bann,
asi que el unico culpable es
JOSEFIDENCIOR... oh! oh! mejor me voy de este hilo XDDDD

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - Moebius - 24 Jun, 2019

Tampoco yo era muy bueno en mates, pero oye... está bien este hilo..¡¡

Parece que los números lo explican todo:
He aquí cómo hacer matematicamente unas riquisas patatas al horno.

https://culturacientifica.com/2018/08/01/patatas-perfectas-con-el-metodo-edge-hotel-school/?fbclid=IwAR3TBfKTvukliYKqBbf8tMqanHCigRCVNO_ck5pbVmzrUQ-phJWXSfXbhEU

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 24 Jun, 2019

(24 Jun, 2019, 05:22 AM)Moebius escribió:  Tampoco yo era muy bueno en mates, pero oye... está bien este hilo..¡¡

Parece que los números lo explican todo:
He aquí cómo hacer matematicamente unas riquisas patatas al horno.

https://culturacientifica.com/2018/08/01/patatas-perfectas-con-el-metodo-edge-hotel-school/?fbclid=IwAR3TBfKTvukliYKqBbf8tMqanHCigRCVNO_ck5pbVmzrUQ-phJWXSfXbhEU

altamente interesante... solo que mala traduccion.

cuando dice FLAT se refiere a planas, pero tambien refiere a DELGADAS.

y he hi el meollo de la cuestión.

a mayor exposición de la superficie, mayor absorción de calor. por ello el corte en cuatro partes en cruz otorga la menor superficie (el circulo es la mayor área con el menor perímetro/superficie) y en cambio el corte en tiras proporciona una amplia superficie.

por ello, los disipadores de calor de los aires acondicionados y radiadores de autos son laminas que emanan de los tubos, en vez de ser solidas, son laminas, ocupando una amplia superficie y un bajo costo.

otro asunto... cortar en V como se ve en la imagen, proporciona una superficie/masa irregular, las partes delgadas se cocerán mas rápido que las partes gruesas(mayor relacion de volumen contra área)... cosa que toda cocinera sabe, bueno, lo sabe mi esposa y no es matemática XDDDDDD (SI, me ha regañado por hacer los cortes irregulares en las verduras).


huy! que es eso? vse oyen sirenas! me voy a esconder!

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RE: y si nos divertimos con nuestra tortura infantil? o "Sonríe, mañana será peor" - JoseFidencioR - 29 Jun, 2019

(24 Jun, 2019, 04:18 AM)JoseFidencioR escribió:  Los vendedores de lotería(loto, primitiva), desean vender a el mismo precio en que se encuentra el numero jugador, es decir, si rasca(obtiene) el numero 11, paga $11, si obtiene el 92 paga $92. sabemos que son 100 boletos... cuanto se obtiene de ingresos por los boletos? (Doble cero es 100)

la forma dicifil... Sumar todas las carteras de una a una...

1+2+3+4+5+6+7+8+9.... si, el resultado es 5'050. facil, verdad?

bueno, en la calculadora tambien se puede de forma facil... pero se imaginan sumar un millon de numeros de la loteria nacional????

primero, notan que la suma del primero y el ultimo es igual a la del segundo y penultimo, e igual a tercero y antepenultimo y asi suscesivamente?
si formamos parejas, solo sumaremos la mitad de todos los numeros!

o sea... (n/2)*(n+1)    N/2 es la mitad de todos los numeros de la rifa. n+a son el ultimo numero y el primero...

o pudieramos decir:

n(n+1)/2  =  
100(100+1)/2
100(101)/2
10 100 / 2
5050

cual metodo tardo mas?


y si tambien se puede resolver por graficacion.... aunque los resultados de corte son dificiles salvo en computadora.



Felices Vagaciones. hoy fue mi ultimo dia de trabajo!

pongan en la barra de google esto: >>>
sqrt(cos(x))*cos(150x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5 <<<<

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