[JoseFidencioR]

hay muchas maneras de llegar a la respuesta. algunos de mis alumnos lo hacen por adivinación, aunque al ser los resultados con fracciones, no es tan sencillo obtener un resultado correcto.

Bueno, por metodo de adivinacion, se puede lograr el método "INTERPOLACIÓN". o como yo lo llamo, el metodo del sandwich.

primero debemos de recordar los datos ofrecidos:

rectángulo con área de 100m cuadrados.
un lado mide 5 metros mas que el otro.

NO LO DICE, pero sabemos que el area de un rectangulo es Lado por Lado.

de esta forma, obtenemos que Lado1 (L1) por Lado2(L2)=100.

pero tambien sabemos que L2=L1+5

si sustituimos L1 por (L1+5)=100 >>>>(L1*(L1+5)=100)

realizando la operacion nos debe dar:

L1*L1+5*L1=100. si, muchos se pierden en este punto. pero deseaba incluirlo por ser una forma alterna que explicare.



ahora la tecnica:

tomemos un numero que sabemos sera muy bajo como respuesta (propongo el 5) y un numero que sabemos se pasara (propongo el 10).

y hacemos una tabla sustituyendo L1 por 5 y  por 10:

L1	L1+5	L1*(L1+5)=Area
5	10	50
10	15	150

bueno, como sabemos, ambos números se pasan para el resultado.
ahora haremos lo siguiente: tomaremos ambos números (5 y 10) que habíamos propuesto, los sumamos y dividimos entre 2. en caso de fracción elegiremos numero usar entero.

(5+10)/2=15/2=7.5  tomamos el siete y lo insertamos en nuestra tablita para ver sus resultados:

L1	L1+5	L1*(L1+5)=Área
5	10	50
7	12	84
10	15	150

vale, vemos que el numero buscado esta entre 7 y 10, por lo que repetimos el paso anterior de sumar y dividir entre dos...

(7+10)/2=19/2=9.5  por lo que tomamos el nueve y lo insertamos en la tabla:

L1	L1+5	L1*(L1+5)=Área
5	10	50
7	12	84
9	14	126
10	15	150

siguiendo con los sandwich, 9+7 entre dos y toca 8 (y es que tampoco había mas!)

L1	L1+5	L1*(L1+5)=Área
5	10	50
7	12	84
8	13	104
9	14	126
10	15	150

y ale, sabemos que el numero buscado es menor que 8 y mas alto que siete.

este metodo algunos diran que fueron muchos pasos, pero la verdad es que es un metodo mas fiable que realizar todos los cálculos posibles. por azar mis alumnos realizaron en promedio cuatro operaciones. este metodo llevo 5 en este caso, pero en otras ocasiones ha tomado 4. y se pudiera seguir con decimales usando la tablita... ahi en azar mis alumnos realizaron en promedio al azar 12 operaciones,  pero en el metodo usaron solo 9 iteraciones con un decimal de aproximación. si usaramos dos decimales, se elevaría exponencialmente las respuestas al azar.

SI, este es un metodo "cientifico" y que nos llevara al resultado correcto sin "adivinar". a diferencia de tirar números al azar.

con decimal, el valor mas cercano es 7.8

enseguida, una descripción mas especifica usando la formula general.